1) Понятие вектора,модуль,коллинеарность и компланарность векторов.Геометрическое и экономическое понятие

1) Вектором называется направленный отрезок (или, что то же, упорядоченная пара точек). Обозначают: (точка A - начало вектора, точка В - конец вектора) или одной буквой - .2)Длиной вектора (модулем) называется расстояние между началом и концом вектора. Длина вектора обозначается | | или | |..3) Нулевым вектором называется вектор, у которого начало и конец совпадают. Обозначают: .. 4)Единичным вектором называется вектор, длина которого равна единице.Единичный вектор, имеющий одинаковое направление с данным вектором , называется ортом вектора и обозначается обычно символом ..5) Векторы называются коллинеарными, если они расположены на одной прямой или на параллельных прямых. Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.. 6)Векторы называются равными, если они коллинеарны, имеют одинаковые длины и одинаковое направление.Три вектора в пространстве называются компланарными, если они лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях. Если среди трех векторов хотя бы один нулевой или два любые коллинеарны, то такие векторы компланарны Длиной или модулем вектора АВ называется длина отрезка и обозначается |АВ|. Вектор, длина которого равна нулю, называется нулевым вектором и обозначается 0 . Нулевой вектор направления не имеет.Понятие вектор в геометрии отлично от определяемого в алгебре. Различают понятие свободного и связанного (приложенного, закреплённого) вектора.Связанный вектор или направленный отрезок — упорядоченная пара точек евклидова пространства.Свободный вектор — класс эквивалентности направленных отрезков.При этом два направленных отрезка считаются эквивалентными, если они:коллинеарны,равны по длине,одинаково направлены (сонаправлены)Существует естественный изоморфизм свободных векторов и параллельных переносов пространства (каждый перенос взаимно однозначно соответствует какому-то свободному вектору). На этом также строят геометрическое определение свободного вектора, просто отождествляя его с соответственным переносом.Большую роль играют векторы в изучении бесконечно малых трансформаций пространства.