9. Методика вивчення тригонометричних рівнянь і нерівностей.

В ШКМ починають із розв'язування найпростіших типів рівнянь типу: виду , , . Ще у 9-му класі учням пропонують знайти за таблицями значення гострих кутів, якщо , . Завдання виразити всю множину розв'язків рівняння ставлять в 10-му класі. Тут же знайомлять учнів з записом розв'язку тригонометричних рівнянь.

Розв'язування тригонометричних рівнянь слід супроводжувати розв'язуванням коренів на одиничному колі і на графіках функцій.

приклад: соsх= 1/2. Знайдемо величину кута х, косинус якого 0,5 користуючись колом.

, , ,

. Але рівняння соsх=1/2 задаємо не менше та й і враховується періодичність функції косинус буде: ,x є Z x = ,a є Z

Це рівняння має безліч розв'язків. І особливо добре це видно з графіка, побудувати одночасно графіки у=соsх, у=1/2 Побудуй графік

В ШКМ слід розглядати найпростіші тригонометричні рівняння з параметрами. Треба дати учням зрозуміти добре, що при рівняння не має розв'язків, його задовольняють всі значення 2Пк, при ф=-1 - всі значення (2к+1)П, при всі значення ,к є Z. Коли учні зрозуміють як слід розв'язувати найпростіші завдання, їх слід ускладнювати до таких як , ,

Т-тригонометрична функція. Тригонометричні нерівності більш складний для розуміння учнів матеріал. Тут потрібно поступово підводити учнів до її вивчення, постійно повторювати вивчене на уроках. На простих нерівностях розглядають аналітичним і графічним способом.