Доказательство:

1. <1, –<1,

Перемножая все эти неравенства, получим: значит a_n<c(+)ⁿ,n>n₀

т.к. +<1 то ряд сходится (по признаку сравнения 1).

2) >1 => a_n+1>a_n=> a_n не стремится к нулю => ряд расходится, т.к. не выполняется необходимый признак сходимости ряда.