Аналитическая геометрия (конспект лекций)
§2. Взаимное расположение двух плоскостей
В аффинной системе координат заданы две плоскости
(7)
Две плоскости могут совпадать, пересекаться, быть параллельными. Исследуем систему (7). Запишем основную и расширенную матрицы систем и их ранги:
Возможны случаи:
1)
Система уравнений совместна,
2) система несовместна,
(8)
3) система совместна,
Если плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой.
Задача. Через точку провести плоскость, параллельную плоскости
Содержание
- Безверхняя и. С.
- §2. Линейные операции над векторами
- §3. Линейная зависимость векторов
- §4. Координаты вектора
- §5. Скалярное произведение векторов
- §6. Направляющие косинусы вектора
- §7. Векторное произведение векторов.
- §8. Смешанное произведение векторов.
- Раздел 2. Метод координат на плоскости
- §1. Аффинная система координат
- § 2. Деление отрезка в данном отношении
- §3. Декартова прямоугольная система координат
- § 4. Ориентация плоскости
- §5. Полярные координаты
- §6. Алгебраическая линия
- §7. Прямая линия на плоскости
- 7.1.Различные уравнения прямой
- 7.3. Взаимное расположение двух прямых
- 7.4. Прямая в декартовой прямоугольной системе координат
- §8. Формулы преобразования координат
- § 9. Линии 2-го порядка
- 9.1. Эллипс
- 9.2. Гипербола
- 9.3. Парабола
- 9.4. Кривые 2-го порядка как конические сечения
- §10. Общее уравнение линии 2-го порядка
- Часть 1. Преобразуем систему координат поворотом на угол вокруг начала.
- Часть 2. Исследуем уравнение (17):
- Раздел 3. Система координат в пространстве
- §1. Плоскость
- §2. Взаимное расположение двух плоскостей
- §3.Плоскость в дпск. Основные задачи.
- §4. Прямая в пространстве.
- §5. Поверхности 2-го порядка
- 5.1. Понятие поверхности 2-го порядка
- 5.2. Цилиндрические поверхности.
- 5.3. Конические поверхности
- 5.4. Эллипсоид
- 5.5 Однополостный гиперболоид
- 5.6. Двуполостный гиперболоид
- 5.7. Эллиптический параболоид
- 5.8. Гиперболический параболоид
- Вариант индивидуального задания.
- Литература