39) Приложение дифференциала

Модель выравнивания цен по уровню актива интересна тем, что в ней можно наблюдать гармонические колебания решений возле стационарного состояния. Предположим, что изменение уровня актива q пропорционально разности между предложением s и спросом d, т.е. q'=k(s-d),  k > 0. Предположим далее, что изменение цены p пропорционально отклонению актива q от некоторого фиксированного уровня q₀ так, что p'=-m(q-q₀ ) , m > 0. Таким образом, модель выравнивания цен по уровню актива имеет видq' = k(s(p) - d(p)), p' = - m(q-q₀).Ниже приведены график решения и фазовая кривая для s(p)=ap+s₀ , d(p)=cp+d₀ , k=0.3, m=0.1,q₀ =20, a=20, s₀ =10, d₀ =50, c=-10 при начальном состоянии q(0)=19, p(0)=2,