logo search
Vyshka

3) Координаты вектора,действие над ними,заданными координатам

Координа́ты ве́ктора ― коэффициенты единственно возможной линейной комбинации базисных векторов в выбранной системе координат, равной данному вектору. , где  — координаты вектора.Равные векторы в единой системе координат имеют равные координаты Координаты коллинеарных векторов пропорциональны: Подразумевается, что координаты вектора b не равны нулю.Квадрат длины вектора равен сумме квадратов его координат: При умножении вектора на действительное число каждая его координата умножается на это число: При сложении векторов соответствующие координаты векторов складываются: Скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений их соответствующих координат: Векторным произведением двух векторов является определитель матрицы где

Суммой векторов a(a1; a2; a3) и b(b1; b2; b3) называется вектор c (a1+b1; a2+b2; a3+b3). Произведение вектора a(a1; a2; a3) на число λ называется вектор λ a = (λa1; λa2; λa3). Скалярным произведением векторов (a1; a2; a3) и (b1; b2; b3) называется число a1b1 + a2b2 + a3b3.