Модуль 2 Контрольная работа по теме «Многочлены от одной переменной»

Вариант 1

1.Частное q(x) и остаток r(x) от деления многочлена f(x) = на равны:

а)q(x)= , r(x)= ; б) q(x)= , r(x)= ; в) q(x)= ; r(x)= .

2. Кратность корня а=2 многочлена f(x)= равна:

а) 3; б) 1; в) 6.

3. С помощью результанта установить, являются ли многочлены f(x) и g(x) взаимно простыми:

f(x)= , g(x)=

а) да, результант равен … б) нет, результант равен… .

4. Многочлен f(x)= приводим над полями…

а) R; б) C; в) Q.

5. НОД многочленов

равен:

а) б) в) .

6. НОК многочленов равно:

а) ;

б) ; в) .

7. Разложение многочлена f(x) по степеням х+2, где имеет вид:

а) ; б) ;

в) .

8. НОД многочлена f(x) и его производной равен….

а) ; б) ; в) .

9. Высший член многочлена и его степень равны соответственно:

а) , 6; б) , 7; в) , 5.

10. Разложение многочлена на неприводимые множители над полем С имеет вид:

а) ; б) ; в) .

11. Многочлен f(х), наименьшей степени, имеющий корни может иметь вид:

а) ; б) ; в) .

12. Нормированный многочлен f(x) наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий корни , имеет вид…

а) ; б) ; в) .

13. Не решая уравнения, определите число действительных корней;

а) три; б) один; в) два.

14. Приводим ли над полем Q и почему многочлен ?

а) да; б) нет.

15. Решите двучленное уравнение над полем С: .