Операции над отношениями

1. Объединением двух совместимых отношений и является множество всех кортежей , каждый из которых принадлежит хотя бы одному из этих отношений.

2. Пересечением двух совместимых отношений является множество всех кортежей, принадлежащих как отношению , так и отношению .

3. Разностью двух совместимых отношений является множество всех кортежей, принадлежащих отношению и не принадлежащих отношению .

4. Расширенным декартовым произведением двух отношений является множество всех кортежей таких, что - конкатенация кортежа и кортежа .

Конкатенация кортежей является кортеж

Пример. Даны совместимые отношения :

Определить объединение, пересечение, разность этих отношений.

□ 1. .

2. .

3. . ■

Пример. Пусть заданы множества М₁ = {a,b},

= ; М₂ = {a,c},

= .

□ Выберем отношения и следующим образом : . Тогда дополнением отношения является следующее отношение: = . ■

Пример. Даны отношения , . Определить расширенное декартово произведение этих отношений.

□ Расширенное декартово произведение будет иметь вид:

. ■