Электронное пособие курс лекций

Содержание

• Богданов а.Е. Курс лекций
• Содержание
• § 1. Основные понятия теории множеств
• Основные понятия теории множеств
• Способы задания множеств
• Операции над множествами
• § 2. Соответствия. Функции. Отображения
• § 3. Понятие алгебры. Алгебра множеств кантора
• Диаграмма Эйлера-Венна
• § 4. Бинарные отношения
• Способы задания бинарных отношений
• Свойства бинарных отношений
• § 5. Бинарное отношение эквивалентности
• § 6. Бинарное отношение порядка. Упорядоченные
• § 7. Решетки (структуры). Изоморфизм
• Изоморфизм множеств
• Дедекиндовые решетки
• Дистрибутивные решетки
• § 8. Отношения (обобщение). Алгебраические
• Операции над отношениями
• Алгебраические системы
• Глава ιι. Комбинаторный анализ
• § 1. Основные определения
• Правила суммы и произведения
• § 2. Формулы расчета перестановок и сочетаний
• § 3. Бином и полином
• § 4. Подстановки
• § 5. Метод включений и исключений
• § 6. Метод производящих функций
• § 7. Комбинаторная мера информации. Вероятность искажения информации
• Глава ιіі. Теория графов
• § 1. Первоначальные понятия теории графов
• § 2. Операции над графами. Способы задания графов Операции над графами
• Способы задания графов
• § 3. Маршруты, цепи, циклы и другие характеристики графа
• § 4. Алгебраическая форма представления графа
• Глава іv. Некоторые приложения графов
• § 1. Эйлеровы графы. Алгоритм флери. Гамильтоновы
• Эйлеровы графы
• Алгоритм Флери.
• Метод построения эйлерового обхода двоичного куба
• Гамильтоновы графы. Метод Робертса – Флореса
• Метод перебора Робертса – Флореса
• § 2. Пространство циклов графа
• § 3. Независимое множество вершин графа
• Алгоритм выделения пустых подграфов
• § 4. Вершинное число внешней устойчивости графа
• § 5. Плотность графа
• Алгоритм выделения полных подграфов
• § 6. Раскраска графа
• Оценки хроматического числа
• Алгоритм минимальной раскраски вершин графа
• § 7. Планарность графа
• Глава V. Оптимизационные алгоритмы теории графов
• § 1. Определение кратчайших путей. Алгоритм дейкстры
• § 2. Максимальный поток через сеть. Алгоритм
• Алгоритм Форда – Фалкерсона
• § 3. Построение остова экстремального веса. Алгоритм краскала
• § 4. Метод ветвей и границ: задача коммивояжера. Общая модель задачи поиска
• Дерево поиска частичных решений
• § 5. Применение ориентированных деревьев в задачах теории кодирования и диагностирования
• § 6. Построение оптимального дерева бинарного поиска. Алгоритм гильберта – мура
• Алгоритм Гильберта – Мура построения оптимального дерева бинарного поиска Суть алгоритма
• Алгоритм
• § 7. Сложность задач теории графов. Задача синтеза управляющих систем
• Задача синтеза управляющих систем
• Задача о выполнимости
• Литература
• Электронное пособие курс лекций
• «Дискретная математика».