Диаграмма Эйлера-Венна

Построение диаграммы Эйлера-Венна начинается с разбиения пространства U на областей с помощью п фигур (кругов Эйлера), где п – число различных множеств, входящих в пространство U . При этом каждая последующая фигура должна иметь одну и только одну общую область с каждой из ранее построенных областей. Такое разбиение называют символом Венна.

Пусть п = 1, т.е. U = {M}. Пространство разобьется на = = 2 области. При этом общей областью пространства U и множества М является само множество М:

Пусть п = 2, т.е. U ={M₁, M₂}. Пространство разобьется на = = 4 области. При этом множество M₂ должно быть так построено, чтобы оно имело одну общую область с ранее построенным множеством M₁ и пространством U:

Пусть п = 3, т.е. U ={M₁, M₂, M₃}. Пространство разобьется на = = 8 областей. При этом множество M₃ должно быть так построено, чтобы оно имело одну общую область с каждой из ранее построенных областей: , , , :

Аналогично строятся символы Венна и для других значений п.

Каждой из областей соответствует пересечение множеств. Если теперь отметить некоторые области (согласно условию некоторой задачи), то получим диаграмму Эйлера-Венна. Объединение отмеченных областей определяет некоторое множество. Например, диаграмма Эйлера-Венна

соответствует множеству

М(M₁, M₂, M₃) = .