Задача о квадратуре круга

Требуется построить квадрат, равновеликий данному кругу.

Примем радиус круга за единицу измерения. Тогда его площадь будет равна Ѕкр = π. Нужно построить квадрат, площадь которого равна π. Пусть – сторона искомого квадрата, следовательно = , таким образом – корень уравнения

- π = 0 , а это уравнение не имеет рациональных корней. И значит оно не разрешимо в квадратных радикалах. Следовательно, задача о квадратуре круга не решается с помощью циркуля и линейки.