Аксиоматика Вейля
Аксиомы линейного векторного пространства
Первая группа аксиом описывает отображение , называемое операцией сложения векторов, позволяющая любым двум векторам и отнести третий вектор - их сумму так, что выполняются аксиомы:
V1: Сложение векторов коммутативно.
V2: Сложение векторов ассоциативно.
V3: Существует нулевой вектор такой, что для справедливо равенство.
V4: Для существует противоположный вектор такой, что .
Вторая группа аксиом описывает отображение , называемое операцией умножения вектора на число, при этом каждому вектору и числу однозначно отнести вектор , называемый произведением вектора на число , так что выполняются аксиомы:
Содержание
- Введение
- Аксиоматика Вейля
- I. Аксиомы линейного векторного пространства;
- Аксиомы линейного векторного пространства
- Аксиомы линейного векторного пространства
- III. Аксиомы скалярного произведения векторов;
- IV. Аксиомы откладывания векторов.
- Аксиомы откладывания векторов
- Требования, предъявляемые к системе аксиом
Похожие материалы
- Модуль 3
- Содержание дисциплины и ее разделы
- 8. Плоскость Лобачевского. Взаимное расположение прямых на плоскости Лобачевского. Непротиворечивость системы аксиом плоскости Лобачевского.
- 11.Аксиоматический метод. Понятие об интерпретации, модели системы аксиом. Системы аксиом евклидовой геометрии. Системы аксиом школьного курса геометрии (обзор). Эквивалентность систем аксиом.
- Контрольная работа по геометрии для студентов 4 курса озо фмф специальность «Математика»
- Доказать теорему косинусов и синусов в системе аксиом Вейля.
- Докажите в системе аксиом Вейля, что если две прямые лежат в одной плоскости и их направляющие подпространства не совпадают, то эти прямые пересекаются.
- Многомерное арифметическое евклидово пространство.
- Многомерное арифметическое евклидово пространство