Похожие главы из других работ:
Аксиоматика Вейля
II. Аксиомы размерности;
III. Аксиомы скалярного произведения векторов;
IV. Аксиомы откладывания векторов...
Аксиоматика Вейля
Первая группа аксиом описывает отображение , называемое операцией сложения векторов, позволяющая любым двум векторам и отнести третий вектор - их сумму так, что выполняются аксиомы:
V1: Сложение векторов коммутативно...
Аксиоматика Вейля
V5: Операция умножения дистрибутивна по отношению к сложению векторов.
V6: Операция умножения дистрибутивна по отношению к сложению чисел.
V7: Операция умножения вектора на число ассоциативна...
Аксиоматика Вейля
...
Аксиоматика Вейля
Пятая группа аксиом описывает операцию откладывания вектора от точки, при этом любым упорядоченным двум точкам А и В однозначно сопоставляется вектор : , причем точка А называется начальной точкой вектора , а В - конечной...
Аффинные преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах
Если на плоскости задана система координат, то одну из двух ориентаций плоских фигур называют обычно положительной, а другую - отрицательной. За положительную принимается ориентация, определяемая обходом координатного треугольника ОЕ1Е2 (рис...
Биография и труды Колмогорова А.Н.
Элементарная теория вероятностей -- та часть теории вероятностей, в которой приходится иметь дело с вероятностями лишь конечного числа событий. Теория вероятностей, как математическая дисциплина...
Действия над векторами
Существует несколько видов определения векторов:
1. Два вектора называют равными, если их соответствующие координаты равны, или же они имеют одинаковую длину и направление (рис.3)...
Действия над векторами
Суммой векторов и называется вектор .
Теорема: Каковы бы ни были точки А, В, С, имеет место векторное равенство .
Доказательство: Пусть , , данные точки. Вектор АВ имеет координаты , вектор ВС имеет координаты...
Действия над векторами
Скалярным произведение векторов и называется число .
Теорема: Скалярное произведение векторов равно произведению их абсолютных величин на косинус угла между ними.
,
где - угол между векторами.
Определение...
Действия над векторами
Величины, которыми характеризуется окружающий мир, можно разделить на два вида. К первому виду относим такие величины, как масса, энергия, длина, площадь и др. Ко второму - сила, скорость, ускорение и т.д...
Линейные системы уравнений
Интерпретация упорядоченного набора чисел, как вектора в многомерном пространстве, позволяет говорить и о его длине. В прямоугольной системе координат по известным длинам проекций на координатные оси длину самого вектора вычисляют...
Различные методы решения планиметрических задач
5.2. «Коллинеарные векторы»
Некоторые способы достаточно искусственны и не являются оптимальными.(2.3)
На наш взгляд, самым понятным и простым является метод, использующий дополнительные построения...
Теория вероятности
Суммой двух событий А и В называется событие АВ (А+В), заключающееся в том, что произойдет хотя бы одно из событий А или В (либо событие А, либо событие В либо А и В одновременно)...
Эвклидова геометрия
Через каждые две различные точки проходит прямая и притом одна;
На каждой прямой имеется, по крайней мере, две точки;
Существуют три точки, не лежащие на одной прямой;
Через каждые три точки, не лежащие на одной прямой...
