§ 7.14. Биения.

Колебательный процесс, получающийся в резуль­тате сложения двух синусоидальных колебаний с равными ампли­тудами Аи близкими, но не равными частотами1 и2, дает колебание, которое называют биением. Пустьf(t) = Asin1t+Asin2t.

Воспользуемся известным тригонометрическим преобразованием

sin + sin =2cossin.

Рис. 7.13

Следовательно, f(t)можно представить следующим образом:

f(t)=2Acostsmt,

где

= и =

График результирующего колебания изображен на рис. 7.13. Амплитуда колебания изменяется по закону 2Acost.Огибающая колебаний нанесена пунктиром.

Возникновение биении при сложении двух синусоидальных колебании с рав­ными амплитудами и близкими (но не равными) частотами испочьзуется на прак тике в различных целях, в частности для того, чтобы остановить, что склады­ваемые колебания имеют неодинаковые часто гы.