1.Разложение периодической функции в ряд Фурье.

i=i₁+i₂+i₃+...+i_n, чем больше n – тем точнее решение.

Пусть дана векторная функция f(t) на периоде повторения t, в соответствии с этим её можно представить рядом Фурье.

A_k – коэффициент синусной гармоники ряда Фурье

Суммирование

Если известно аналитическое выражение, то берется интеграл или сумма n – интегралов. Можно бодобрать n – аналитических выражений.

Ряд Фурье для удобства расчета электрических цепей представляют в виде синусного ряда с начальным углом не равном 0 (косинусные).

Получим синусный ряд:

Обладает ли функция симметрией.

Симметричная относительно оси обсцисс.

Симметричная точка.

Синусоидальная гармоника присутствует.

Гдеk – четное число.

A_k=0, все косинусные гармоники отсутствуют k – любое.

Кривая, симметрична относительно оси абсцисс.

А общую строим по точкам, т.е. фбсциссу берем М, а значения разные ординат, т.е. складываются и строиться общий график.