Б.К. Алабин

«Методы исследования операций»

(курс лекций)

Тема 1

ВВЕДЕНИЕ В ПРЕДМЕТ

1.1. О связи математических методов моделирования

и исследования операций в экономике

Объектом изучения данной дисциплины являются операции в экономике, представляющие собой совокупность действий, приводящих экономическую систему к некоторой цели. Предметом же является исследование этих операций с помощью математических методов их моделирования с целью обоснования принимаемых решений по организации оптимального управления этими операциями. Поэтому под термином «исследование операций» обычно понимают комплекс научных методов для предварительного решения задач эффективного управления организационными системами. Особенно большую роль приобретают эти методы по мере внедрения АСУ во все области практики.

Создание АСУ невозможно без предварительного обследования управляемого процесса методами математического моделирования. С ростом масштабов и сложности операций математические методы обоснования решений приобретают все большую роль. (Работа небольшого аэродрома вполне может быть обеспечена силами одного опытного диспетчера; работа крупного аэропорта требует автоматизированной системы управления, работающей согласно четкому алгоритму. Выработка такого алгоритма всегда основывается на предварительных расчетах, т.е. на исследовании операций.)

Природа систем, фигурирующих в приведенном определении под именем организационных, может быть самой различной, а их общие математические модели находят применение не только при решении производственных и экономических задач, но и в биологии, социологических исследованиях, в геологоразведке и других практических сферах. Кстати сказать, название дисциплины «Исследование операций» связано с применением математических методов для управления военными операциями.

Несмотря на многообразие задач организационного управления, при их решении можно выделить некоторую общую последовательность этапов, через которые проходит любое операциональное исследование. В данном курсе изучается весь процесс исследования конкретных операций, начиная с анализа планово-экономической ситуации и кончая принципами реализации оптимального управления (рис. 1.1). Исключение составляет последний блок «оптимальная организация», который изучается средствами теории организаций.

I – содержательный уровень, существенно зависит

от природы изучаемой системы;

II – формальный уровень, зависит от типа

применяемого математического аппарата

Рис. 1.1

Таким образом, для применения количественных методов исследования требуется построить математическую модель операции. При построении модели операция, как правило, упрощается, схематизируется и схема операции описывается с помощью того или иного математического аппарата. Модель операции – это достаточно точное описание операции на подходящем математическом языке (функции, уравнения, системы уравнений и неравенств, графы и т.п.). Составление модели операции требует понимания сущности описываемого явления и знания математического аппарата одновременно. При этом отправной точкой является исходная планово-экономическая ситуация.

Однако математическое моделирование в исследовании операций является, с одной стороны, очень важным и сложным, а с другой – практически не поддающимся научной формализации процессом. Поэтому представляется целесообразным, а возможно – и единственно правильным, знакомство с техникой математического моделирования на конкретных примерах. Конечно, состав таких примеров может быть различен. В данном курсе подобраны наиболее типичные, наиболее разнообразные и наиболее часто встречающиеся на практике классические модели и задачи.