Содержание

Тема 1. Введение в предмет 3

1.1. О связи математических методов моделирования

и исследования операций в экономике 3

1.2. Основные понятия и определения исследования операций 5

1.3. Общая постановка задачи исследования операций 6

Тема 2. Индексный метод (теория графов) 8

2.1. Основные понятия и определения индексного метода (ИМ) 8

2.2. Постановка задачи маршрутизации в ИМ 9

2.3. Идея решения задачи 10

2.4. Алгоритм решения задачи с помощью произвольного

дерева маршрутов 11

2.5. О порядковой функции 12

2.6. Общая теория индексного метода на матрице орграфа 13

2.7. Общий алгоритм решения задачи маршрутизации на матрице

орграфа 14

2.8. Иллюстрированный пример 15

2.9. Последовательные графы в ИМ 17

2.10. Решение задачи распределения ресурсов индексным

методом 18

Тема 3. Метод динамического программирования (ДП) 24

3.1. Общее замечание 24

3.2. Общая постановка задачи ДП 24

3.3. Построение модели ДП (для обратного хода) 24

3.4. Условия, которым должна удовлетворять задача,

описываемая моделью ДП 25

3.5. Вычислительная схема ДП для обратного хода 26

3.6. Особенности вычислительной схемы ДП для прямого хода 27

3.7. Основные достоинства метода ДП 28

3.8. Типовые задачи в моделях ДП 28

Тема 4. Методы линейного программирования (ЛП) 46

4.1. Систематизация моделей ЛП 46

4.2. Возможные исходы решения задач ЛП 48

4.3. Транспортная задача (Т-задача) 49

4.4. Задача «О назначениях» 55

4.5. Задача планирования производства при фиксированном

фонде времени 59

Тема 5. Задача и модель «черного ящика» 66

5.1. Общие замечания 66

5.2. Содержательная постановка задачи 66

5.3. Формальная постановка задачи 67

5.4 Математическая модель и математическая постановка задачи 68

5.5. О решении задачи 69

5.6. Иллюстративный пример 70

Рекомендуемая литература 72

73