19) Геометрические приложения определенного интеграла.

Содержание

• Функции и способы их задания. Элементарные функции
• Предел последовательности. Сходящиеся и расходящиеся последовательности.
• Определение предела функции. Примеры.
• Основные свойства пределов. Замечательные пределы.
• Непрерывность функции. Точки разрыва 1 и 2 рода.
• Свойства непрерывных функций
• Производная функции. Геометрический и физический смысл производной.
• Дифференциал функции. Основные правила дифференцирования.
• 9) Основные правила дифференциального исчисления.
• 10 ) Правило Лопиталя. Формулы Тейлора и Маклорена.
• 11) Исследование функции с помощью дифференциального исчисления.
• 12) Функции нескольких переменных. Частные производные.
• 13) Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.
• 14) Неопределенный интеграл и его основные свойства.
• 15) Замена переменных и интегрирование по частям для неопределенного интеграла.
• 16) Интегрирование рациональных функций.
• 17) (Подписать к графику!!) Интегральная сумма и определенный интеграл.
• 18) Основные свойства определенных интегралов. Методы интегрирования.
• 19) Геометрические приложения определенного интеграла.
• 1) Вычисление площади плоских фигур
• 2) Вычисление объема
• 20) Приближенное вычисление определенного интеграла. Методы интегрирования.
• 1) Формула прямоугольников
• 2) Формула трапеции
• 21) Дифференциальные уравнения. Примеры задач, приводящих к дифференциальным уравнениям.
• 22) Задача Коши и теорема Коши.
• 23) Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
• 24) Решение дифференциальных уравнений методом подстановки (метод Бернулли)
• Первый способ
• Второй способ
• 25) Решение дифференциальных уравнений методом вариации постоянной (метод Лангранжа) Метод вариации постоянной (метод Лагранжа)