voprosy_1-25 (1)
24) Решение дифференциальных уравнений методом подстановки (метод Бернулли)
Обыкновенное дифференциальное уравнение вида:
называется уравнением Бернулли (при n = 0 или n = 1 получаем неоднородное или однородное линейное уравнение). Названо в честь Якоба Бернулли, опубликовавшего это уравнение в 1695 году. Метод решения с помощью замены, сводящей это уравнение к линейному, нашёл его брат Иоганн Бернулли в 1697 году
Содержание
- Функции и способы их задания. Элементарные функции
- Предел последовательности. Сходящиеся и расходящиеся последовательности.
- Определение предела функции. Примеры.
- Основные свойства пределов. Замечательные пределы.
- Непрерывность функции. Точки разрыва 1 и 2 рода.
- Свойства непрерывных функций
- Производная функции. Геометрический и физический смысл производной.
- Дифференциал функции. Основные правила дифференцирования.
- 9) Основные правила дифференциального исчисления.
- 10 ) Правило Лопиталя. Формулы Тейлора и Маклорена.
- 11) Исследование функции с помощью дифференциального исчисления.
- 12) Функции нескольких переменных. Частные производные.
- 13) Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.
- 14) Неопределенный интеграл и его основные свойства.
- 15) Замена переменных и интегрирование по частям для неопределенного интеграла.
- 16) Интегрирование рациональных функций.
- 17) (Подписать к графику!!) Интегральная сумма и определенный интеграл.
- 18) Основные свойства определенных интегралов. Методы интегрирования.
- 19) Геометрические приложения определенного интеграла.
- 1) Вычисление площади плоских фигур
- 2) Вычисление объема
- 20) Приближенное вычисление определенного интеграла. Методы интегрирования.
- 1) Формула прямоугольников
- 2) Формула трапеции
- 21) Дифференциальные уравнения. Примеры задач, приводящих к дифференциальным уравнениям.
- 22) Задача Коши и теорема Коши.
- 23) Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
- 24) Решение дифференциальных уравнений методом подстановки (метод Бернулли)
- Первый способ
- Второй способ
- 25) Решение дифференциальных уравнений методом вариации постоянной (метод Лангранжа) Метод вариации постоянной (метод Лагранжа)