51.Принцип Бабине

При практическом изучении дифракционных задач очень часто возникает необходимость в рассмотрении дифракционных полей от объектов взаимно дополняющих друг друга. Дополнительными здесь называются такие объекты, когда отверстие в экране совпадает с другим экраном, так, например, круглому отверстию в плоском экране соответствует плоский диск, который дополняет экран до сплошной поверхности. В этом случае принцип Бабине утверждает, что результаты, полученные для расчета задачи дифракции на отверстии можно сразу перенести на случай дифракции на плоском дополнительном экране. При дифракции Фраунгофера, исходя из принципа Бабине, получается простое правило: оба дополнительных экрана создают интерференционные картины с одинаковой интенсивностью.

Пусть U₁(P) и U₂(P) комплексные амплитуды дифракционного поля, когда один из экранов помещен между источником и плоскостью наблюдения. Тогда, поскольку эти поля получены одно при интегрировании по отверстию U₁(P), а другое U₂(P) - по остальной поверхности, то в сумме они дают поле, которое получится, если интегрировать по полной поверхности, в отсутствии экрана.

U₁(P) +U₂(P) = U.

Из принципа Бабине следует важное свойство. Если U = 0, U₁(P) = - U₂(P), т.е. в точках, где u равно нулю, фазы U₁(P) и U₂(P) различаются на π, а интенсивности I₁=|U₁(P)|²и I₂=|U₂(P)|²одинаковы I₁= I₂.

Следует отметить: степень приближения, при которой справедлив принцип Бабине, такая же, как и в случае теории Кирхгофа. Принцип Бабине строго выполняется для идеального отражающего плоского экрана.