22. Предельные формы взаимной когерентности.

Когерентное поле. Волновое поле называется полностью когерентным, если для всякой пары точек (P₁,P₂) существует задержка τ₁₂(функция точек (P₁,P₂)) такая, что

Кроме того, можно показать, что волновое поле называется полностью когерентным при том и только при том условии, что для всякой пары точек P₁и P₂существует временная задержка τ12, такая, что комплексные огибающие двух сигналов с относительной задержкой τ₁₂различаются только не зависящим от времени постоянным комплексным множителем A(P₂,t) = k₁₂A(P₁,t + τ₁₂); k₁₂- комплексная постоянная, которая, вообще говоря, зависит от точек Р₁и P₂.

Если поле можно считать квазимонохроматическим, то это условие должно выполняться для всех пар точек, возможных в эксперименте. Это означает, что для всех точек (P₁,P₂) требуется одно и то же время задержки τ₁₂, чтобы исключить эффекты временной когерентности. Если отверстие P1 приблизить к P2, то единственная задержка τ₁₂, которая соответствует максимуму |Г₁₂( τ)|, должна быть тождественно равна нулю. В этом случае комплексные огибающие в точках P₁и P₂связаны соотношением A(P₂,t) = k₁₂A(P₁,t).

Таким образом, комплексные огибающие во всех точках изменяются согласованно, различаясь только не зависящими от времени амплитудами и фазовыми множителями.

Некогерентное поле. Понятию полностью когерентного поля противоположно понятие некогерентного. Поэтому было бы естественным считать поле некогерентным, если выполняется условие |Г₁₂( τ)|= 0 для всех P₁≠ P₂и при всех τ. Но это определение не имеет реального смысла.

Подставив Г[P₁,P₂; τ + (r₂- r₁)/c] в выражение для распространения взаимной когерентности и проинтегрировав сначала по поверхности Σ₁, получим, что подынтегральное выражение во втором интеграле будет равно нулю всюду, кроме точек P₁= P₂. Таким образом, второе интегрирование дает нуль, и мы получаем Г (Q₁,Q₂;τ) = 0.

Если положить τ = 0 и Q₁= Q₂, то из последнего равенства следует I(Q₁) = I(Q₂) = 0.

Следовательно, если волновое поле на поверхности Σ₁некогерентно, то оно не достигает поверхности Σ₂! Т.е. поверхность не излучает.