20. Радиус корреляции лазерного излучения

Модуль степени пространственной когерентности является квазипериодической функцией. В реальных случаях база резонатора L много больше характерного размера зеркал a (L >> a), а число Френеля (ka²/ 2πL) ≥1.

С учетом этого условия, радиус корреляции r_k≈ a / N_⊥.

Приближенный расчет радиуса корреляции лазерного поля со статистически независимыми модами можно выполнить и другим способом - оценивая средний размер неоднородности по возбуждаемым модам, который в соответствии с выражением для распределения амплитуды моды по половинному уровню можно оценить как rm ≈ 2a ⁄ m.

Для плоского резонатора получим r_k≈ 2a ln N_⊥/N_⊥.

Аналогичным способом, исходя из масштаба радиальных неоднородностей можно найти радиус корреляции для сферического резонатора

Зависимость радиуса поперечной корреляции от формы резонатора

Зависимость радиуса корреляции от числа поперечных мод хорошо подтверждается экспериментально. С увеличением числа поперечных мод вид функции когерентности стремится к виду функции когерентности для некогерентного источника, что согласуется с теоремой Ван Циттерта-Цернике.

Вид экспериментальной поперечной корреляционной функции излучения твердотельного многомодового лазера. N – число мод

Радиус корреляции лазерного пучка, как и ширина пучка, является функцией продольной координаты z.