Часть 2.
Используя метод сеток, составить решение смешанной задачи для уравнения колебания струны с начальными условиями , и краевыми условиями , . Решение выполнить с шагом , определяя значения функции с четырьмя десятичными знаками, причем .
Вариант |
|
|
|
|
1 | x(x+1) | cos x | 0 | 2(t+1) |
2 | xcos x | x(2-x) | 2t | -1 |
3 | cos( x/2) |
| 1+2t | 0 |
4 | (x+0.5)(x-1) | sin(x+0.2) | t-0.5 | 3t |
5 | 2x(x+1)+0.3 | 2sinx | 0.3 | 4.3+t |
6 | (x+0.2)sin( x/2) | 1+ | 0 | 1.2(t+1) |
7 | xsin x |
| 2t | 0 |
8 | 3x(1-x) | cos(x+0.5) | 2t | 0 |
9 | x(2x-0.5) | cos2x |
| 1.5 |
10 | (x+1)sin( x) | +x | 0 | 0.5t |
11 | (1-x)cos( x/2) | 2x+1 | 2t+1 | 0 |
12 | 0.5x(x+1) | xcosx | 2 | 1 |
13 | 0.5(1+ ) | xsin2x | 0.5+3t | 1 |
14 | (x+1)sin( x/2) | 1- | 0.5t | 2 |
15 | cos( x) | (x+1) | 0.5t | t-1 |
16 | (1- ) cos( x) | 2x+0.6 | 1+0.4t | 0 |
17 |
| (x+1)sin(x) | 0.5(0.5+t) | 2.25 |
18 | 1.2x- | (x+0.6)sin(x) | 0 | 0.2+0.5t |
19 | (x+0.5)(x+1) | cos(x+0.3) | 0.5 | 3-2t |
20 | 0.5 | (x+0.5)cos( x) | 0.5 | 2-3t |
21 | (x+0.4)sin( x) |
| 0.5t | 0 |
22 | (2-x)sin( x) |
| 0.5t | 0 |
23 | xcos( x/2) | 2 | 0 |
|
24 | (x+0.4)cos( x/2) | 0.3(1+ ) | 0.4 | 1.2t |
25 | (1- )+x | 2sin(x+0.4) | 1 |
|
26 | 0.4 | xsin(x+0.6) | 0.1+0.5t | 0.9 |
- Решение дифференциальных уравнений в частных производных
- Классификация уравнений по математической форме
- Основы метода конечных разностей
- 1.2.3. Аппроксимация уравнения гиперболического типа
- 1.2.4. Аппроксимация уравнения параболического типа
- 1.2.5. Погрешность решения
- Основы метода конечных элементов
- Формирование сетки
- Конечно-элементная аппроксимация
- Построение решения
- 1.4. Использование пакетa matlab
- 1.4.1. Выполнение расчетов в пакете matlab
- 2. Указания к выполнению работы
- 2.1. Подготовка к работе
- 2.2. Порядок выполнения работы
- 2.3. Содержание отчета
- 2.4. Контрольные вопросы
- 3. Варианты заданий
- Задание № 2
- Часть 1.
- Часть 2.
- Библиографический список