Часть 1.
Используя метод сеток, составить решение смешанной задачи для дифференциального уравнения параболического типа (уравнения теплопроводности) при заданных начальных условиях , , , где . Решение выполнить при для с четырьмя десятичными знаками.
Вариант |
|
|
|
1 | cos 2x | 1-6t | 0.3624 |
2 | x(x+1) | 0 | 2t+0.96 |
3 | 1.2+lg(x+0.4) | 0.8+t | 1.2 |
4 | sin 2x | 2t | 0.932 |
5 | 3x(2-x) | 0 | t+2.52 |
6 | 1-lg(x+0.4) | 1.4 | t+1 |
7 | sin(0.55x+0.03) | t+0.03 | 0.354 |
8 | 2x(1-x)+0.2 | 0.2 | t+0.68 |
9 | sin x+ 0.08 | 0.08+2t | 0.6446 |
10 | cos(2x+0.19) | 0.932 | 0.1798 |
11 | 2x(x+0.2)+0.4 | 2t+0.4 | 1.36 |
12 | lg(x+0.26)+1 | 0.415+t | 0.9345 |
13 | sin(x+0.45) | 0.435-2t | 0.8674 |
14 | 0.3+ x(x+0.4) | 0.3 | 6t+0.9 |
15 | (x-0.2)(x+1)+0.2 | 6t | 0.84 |
16 | x(0.3+2x) | 0 | 6t+0.9 |
17 | sin(x+0.48) | 0.4618 | 3t+0.882 |
18 | sin(x+0.02) | 3t+0.02 | 0.581 |
19 | cos(x+0.48) | 6t+0.887 | 0.4713 |
20 | lg(2.63-x) | 3(0.14-t) | 0.3075 |
21 | 1.5- x(1-x) | 3(0.5-t) | 1.26 |
22 | cos(x+0.845) | 6(t+0.11) | 0.1205 |
23 | lg(2.42+x) | 0.3838 | 6(0.08-t) |
24 | 0.6+x(0.8-x) | 0.6 | 3(0.24+t) |
25 | cos(x+0.66) | 3t+0.97 | 0.3058 |
26 | lg(1.43+2x) | 0.1553 | 3(t+0.14) |
27 | 0.9+2x(1-x) | 3(0.3-2t) | 1.38 |
28 | lg(1.95+x) | 0.29-6t | 0.4065 |
29 | 2cos(x+0.55) | 1.705 | 0.817+3t |
30 | x(1-x)+0.2 | 0.2 | 2(t+0.22) |
Yandex.RTB R-A-252273-3
- Решение дифференциальных уравнений в частных производных
- Классификация уравнений по математической форме
- Основы метода конечных разностей
- 1.2.3. Аппроксимация уравнения гиперболического типа
- 1.2.4. Аппроксимация уравнения параболического типа
- 1.2.5. Погрешность решения
- Основы метода конечных элементов
- Формирование сетки
- Конечно-элементная аппроксимация
- Построение решения
- 1.4. Использование пакетa matlab
- 1.4.1. Выполнение расчетов в пакете matlab
- 2. Указания к выполнению работы
- 2.1. Подготовка к работе
- 2.2. Порядок выполнения работы
- 2.3. Содержание отчета
- 2.4. Контрольные вопросы
- 3. Варианты заданий
- Задание № 2
- Часть 1.
- Часть 2.
- Библиографический список