Алгебра подій.
Подія це результат деякого експерименту при визначеному комплексі умов S.
Подія, що неминуче відбувається при кожній реалізації комплексу умов S, називається вірогідною, позначається через . Якщо подія свідомо не може відбутися при здійсненні комплексу умов S, то вона називається неможливою, позначається Ø. Подія А, що при реалізації комплексу умов S може відбутися, а може і не відбутися, називається випадковою.
Між подіями визначені наступні операції і відносини:
| подія А випливає з події В. |
| подія А дорівнює події В. Це можливо в тому і тільки тому випадку, коли й одночасно . |
| сума подій. Це подія, що полягає в тому, що відбулася принаймні одна з двох подій – А або В. |
(АВ) | добуток подій. Це подія, що полягає в спільному здійсненні подій А і В. Таким чином, події А і В несумісні, якщо АВ=Ø. |
| протилежна подія. Це подія, що полягає в тім, що А не відбувається. |
| події утворять повну групу подій, якщо результатом випробування буде одна з них, до того ж ці події попарно несумісні, то б то і Ø . |
-
Содержание
- Теорія ймовірностей і
- Варіанти контрольних робіт
- Програма
- Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей
- Тема 2. Залежні й незалежні випадкові події. Основні формули множення й додавання ймовірностей
- Тема 3. Спроби за схемою бернуллі
- Тема 4. Одновимірні випадкові величини
- Тема 5. Багатовимірні випадкові величини
- Тема 11. Елементи математичної статистики. Вибірковий метод
- Тема 12. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності. Статистичні гіпотези
- Тема 13. Елементи дисперсійного аналізу
- Тема 14. Елементи теорії регресії і кореляції
- Основні формули і означення
- Основні комбінаторні формули.
- Алгебра подій.
- Класичне означення ймовірності.
- Теореми множення і додавання ймовірностей.
- Формула повної ймовірності. Формула Байєса.
- Граничні теореми.
- Закони розподілу і числові характеристики випадкових величин.
- Числові характеристики випадкових величин.
- Основні закони розподілу.
- Питання до заліку
- Контрольні завдання
- 1. Класичне означення ймовірності.
- У задачах 1-5 знайти ймовірності подій, користуючись формулами комбінаторики.
- Геометричні ймовірності
- 3.Теореми додавання і множення ймовірностей
- 3.3.. З'ясувати, чи залежні події а і в. Обчислити р(а/в) та р (в/а).
- 4. Формула повної ймовірності. Формула Байєса.
- 5. Схема Бернуллі. Граничні теореми.
- 6. Дискретні випадкові величини. Література : [2] стор.52-79
- 6.2. Знайти закон розподілу випадкової величини х.
- 7.Неперервні випадкові величини. Література : [2] стор. 87-106
- 8. Основні закони дискретних випадкових величин.
- 9 . Основні закони неперервних випадкових величин.
- 10.Нормальний розподіл.
- Література: [2] стор. 109-114
- 11.Закон великих чисел
- Додаток 1. Основні поняття і формули
- Додаток 3.
- Література Основна література
- Додаткова література