3.Теореми додавання і множення ймовірностей
Література : [2] стор.18-31
[4] стор. 29-35
3.1.Два клієнти зайшли до магазину. Імовірність того, що перший клієнт забажає зробити покупку дорівнює , другий - . Знайти ймовірність того, що забажають зробити покупку : а) обидва клієнти; б) тільки один клієнт; в) хоча б один; г) жоден із клієнтів не захоче зробити покупку. (табл. 2.1)
№В |
|
|
1 | 0,4 | 0,7 |
2 | 0,4 | 0,4 |
3 | 0,3 | 0,7 |
4 | 0,5 | 0,6 |
5 | 0,7 | 0,5 |
6 | 0,4 | 0,5 |
7 | 0,8 | 0,2 |
8 | 0,6 | 0,3 |
9 | 0,5 | 0,7 |
10 | 0,5 | 0,5 |
11 | 0,2 | 0,5 |
12 | 0,2 | 0,6 |
13 | 0,2 | 0,7 |
14 | 0,2 | 0,8 |
15 | 0,2 | 0,9 |
16 | 0,2 | 0,2 |
17 | 0,3 | 0,2 |
18 | 0,3 | 0,3 |
19 | 0,3 | 0,4 |
20 | 0,3 | 0,5 |
21 | 0,3 | 0,6 |
22 | 0,3 | 0,7 |
23 | 0,3 | 0,8 |
24 | 0,3 | 0,9 |
25 | 0,4 | 0,5 |
табл. 3.1
3.2.Три клієнти звернулися до кредитного відділу банку . Імовірність того, що перший клієнт одержить кредит дорівнює , другий – , третій – . Знайти ймовірності таких подій:
кредит одержать: а) один клієнт; б) два клієнти; в) три клієнти; г) не менше двох клієнтів; д) не більше двох клієнтів; е) хоча б один клієнт.
жоден із клієнтів не одержить кредиту (табл. 2.2).
-
№В
1
0,1
0,2
0,3
2
0,4
0,5
0,6
3
0,7
0,8
0,9
4
0,1
0,3
0,2
5
0,1
0,4
0,3
6
0,1
0,5
0,4
7
0,1
0,6
0,5
8
0,1
0,7
0,6
9
0,1
0,8
0,7
10
0,1
0,9
0,8
11
0,1
0,2
0,9
12
0,2
0,4
0,9
13
0,2
0,5
0,8
14
0,2
0,6
0,7
15
0,2
0,7
0,6
16
0,2
0,8
0,3
17
0,2
0,9
0,4
18
0,2
0,3
0,5
19
0,2
0,2
0,6
20
0,2
0,1
0,7
21
0,4
0,8
0,3
22
0,5
0,8
0,1
23
0,6
0,8
0,4
24
0,7
0,8
0,1
7. Дано
-
25
0,8
0,3
0,2
табл. 3.2
- Теорія ймовірностей і
- Варіанти контрольних робіт
- Програма
- Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей
- Тема 2. Залежні й незалежні випадкові події. Основні формули множення й додавання ймовірностей
- Тема 3. Спроби за схемою бернуллі
- Тема 4. Одновимірні випадкові величини
- Тема 5. Багатовимірні випадкові величини
- Тема 11. Елементи математичної статистики. Вибірковий метод
- Тема 12. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності. Статистичні гіпотези
- Тема 13. Елементи дисперсійного аналізу
- Тема 14. Елементи теорії регресії і кореляції
- Основні формули і означення
- Основні комбінаторні формули.
- Алгебра подій.
- Класичне означення ймовірності.
- Теореми множення і додавання ймовірностей.
- Формула повної ймовірності. Формула Байєса.
- Граничні теореми.
- Закони розподілу і числові характеристики випадкових величин.
- Числові характеристики випадкових величин.
- Основні закони розподілу.
- Питання до заліку
- Контрольні завдання
- 1. Класичне означення ймовірності.
- У задачах 1-5 знайти ймовірності подій, користуючись формулами комбінаторики.
- Геометричні ймовірності
- 3.Теореми додавання і множення ймовірностей
- 3.3.. З'ясувати, чи залежні події а і в. Обчислити р(а/в) та р (в/а).
- 4. Формула повної ймовірності. Формула Байєса.
- 5. Схема Бернуллі. Граничні теореми.
- 6. Дискретні випадкові величини. Література : [2] стор.52-79
- 6.2. Знайти закон розподілу випадкової величини х.
- 7.Неперервні випадкові величини. Література : [2] стор. 87-106
- 8. Основні закони дискретних випадкових величин.
- 9 . Основні закони неперервних випадкових величин.
- 10.Нормальний розподіл.
- Література: [2] стор. 109-114
- 11.Закон великих чисел
- Додаток 1. Основні поняття і формули
- Додаток 3.
- Література Основна література
- Додаткова література