Література: [2] стор. 109-114
[4] стор. 228-230
10.1.Середній курс акцій компанії протягом одних біржових торгів дорівнює а грн., середнє квадратичне відхилення (x) грн. Вважаючи, що середній курс акцій компанії – випадкова величина, що розподілена нормально, визначити: 1) % акцій, що мають курс в інтервалі ( ; ); 2) імовірність того, що абсолютна величина відхилення X – a виявиться менше (табл. 10.1).
№В | a | | | | |
1 | 15 | 2 | 9 | 19 | 4 |
2 | 15 | 3 | 8 | 17 | 3 |
3 | 14 | 4 | 10 | 20 | 6 |
4 | 14 | 5 | 13 | 18 | 5 |
5 | 13 | 4 | 11 | 21 | 8 |
6 | 13 | 2 | 10 | 19 | 4 |
7 | 12 | 5 | 9 | 18 | 10 |
8 | 12 | 3 | 12 | 20 | 6 |
9 | 11 | 4 | 13 | 22 | 8 |
10 | 11 | 2 | 9 | 17 | 6 |
11 | 10 | 4 | 2 | 13 | 8 |
12 | 10 | 5 | 8 | 15 | 10 |
13 | 9 | 3 | 9 | 18 | 6 |
14 | 9 | 5 | 5 | 14 | 10 |
15 | 8 | 4 | 8 | 12 | 8 |
16 | 8 | 1 | 4 | 9 | 2 |
17 | 7 | 2 | 6 | 10 | 4 |
18 | 7 | 4 | 3 | 10 | 8 |
19 | 6 | 2 | 4 | 12 | 6 |
20 | 6 | 3 | 2 | 11 | 6 |
21 | 5 | 4 | 5 | 14 | 6 |
22 | 5 | 1 | 1 | 12 | 3 |
23 | 4 | 3 | 5 | 10 | 6 |
24 | 4 | 5 | 2 | 11 | 10 |
25 | 3 | 2 | 4 | 12 | 4 |
табл. 10.1
10.2.Визначити % незадоволеності населення в одязі в регіоні з фактичними розмірами (середнє значення) і (середнє квадратичне відхилення) за умови, що при антропометричних вимірах допущені помилка і відповідні показники обчислені рівними , . Випадкова величина розміру підпорядкована нормальному закону розподілу. Розрахувати фактичний розмірний асортимент одягу і той, що повинен бути, якби параметри були б визначені правильно. При розв’язанні даної задачі обов'язково повинні бути:
а) умова задачі;
б) графіки щільностей;
в) координати точок перетину графіків щільностей;
г) усі обчислення;
д) висновок по роботі. (табл.10.2)
№В |
|
|
|
|
1 | 96,2 | 3,8 | 93,5 | 4,1 |
2 | 96,1 | 4,1 | 96,6 | 2,4 |
3 | 115,8 | 3,6 | 101,2 | 4,5 |
4 | 106,3 | 4,2 | 102,3 | 5,6 |
5 | 85,8 | 8,3 | 90,1 | 1,2 |
6 | 93,7 | 3,9 | 90,3 | 3,3 |
7 | 101,2 | 4,3 | 98,1 | 2,2 |
8 | 73,6 | 3,8 | 76,2 | 2,6 |
9 | 83,5 | 2,7 | 86,4 | 3,3 |
10 | 92,2 | 2,8 | 90,1 | 3,1 |
11 | 77,3 | 8,8 | 79,2 | 2,6 |
12 | 104,2 | 3,7 | 102,5 | 3,4 |
13 | 93,7 | 7,2 | 96,3 | 5,8 |
14 | 76,8 | 5,3 | 79,2 | 7,8 |
15 | 85,5 | 5,4 | 83,2 | 4,5 |
16 | 82,3 | 3,4 | 88,8 | 3,8 |
17 | 82,7 | 4,3 | 86,3 | 4,1 |
18 | 78,2 | 5,7 | 80,1 | 5,2 |
19 | 93,4 | 6,2 | 90,2 | 6,8 |
20 | 69,3 | 3,8 | 71,3 | 3,1 |
21 | 93,7 | 7,3 | 90,3 | 7,6 |
22 | 81,2 | 7,2 | 79,2 | 7,6 |
23 | 79,9 | 5,9 | 82,1 | 6,3 |
24 | 85,1 | 9,3 | 84,2 | 8,7 |
25 | 93,7 | 7,8 | 91,2 | 8,1 |
табл. 10.2
- Теорія ймовірностей і
- Варіанти контрольних робіт
- Програма
- Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей
- Тема 2. Залежні й незалежні випадкові події. Основні формули множення й додавання ймовірностей
- Тема 3. Спроби за схемою бернуллі
- Тема 4. Одновимірні випадкові величини
- Тема 5. Багатовимірні випадкові величини
- Тема 11. Елементи математичної статистики. Вибірковий метод
- Тема 12. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності. Статистичні гіпотези
- Тема 13. Елементи дисперсійного аналізу
- Тема 14. Елементи теорії регресії і кореляції
- Основні формули і означення
- Основні комбінаторні формули.
- Алгебра подій.
- Класичне означення ймовірності.
- Теореми множення і додавання ймовірностей.
- Формула повної ймовірності. Формула Байєса.
- Граничні теореми.
- Закони розподілу і числові характеристики випадкових величин.
- Числові характеристики випадкових величин.
- Основні закони розподілу.
- Питання до заліку
- Контрольні завдання
- 1. Класичне означення ймовірності.
- У задачах 1-5 знайти ймовірності подій, користуючись формулами комбінаторики.
- Геометричні ймовірності
- 3.Теореми додавання і множення ймовірностей
- 3.3.. З'ясувати, чи залежні події а і в. Обчислити р(а/в) та р (в/а).
- 4. Формула повної ймовірності. Формула Байєса.
- 5. Схема Бернуллі. Граничні теореми.
- 6. Дискретні випадкові величини. Література : [2] стор.52-79
- 6.2. Знайти закон розподілу випадкової величини х.
- 7.Неперервні випадкові величини. Література : [2] стор. 87-106
- 8. Основні закони дискретних випадкових величин.
- 9 . Основні закони неперервних випадкових величин.
- 10.Нормальний розподіл.
- Література: [2] стор. 109-114
- 11.Закон великих чисел
- Додаток 1. Основні поняття і формули
- Додаток 3.
- Література Основна література
- Додаткова література