Тема 12. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності. Статистичні гіпотези
Визначення статистичної оцінки точкові статистичні оцінки: зміщені і незміщені, ефективні й обґрунтовані. Точкові незміщені статистичні оцінки для , , виправлена дисперсія, інтервальні статистичні оцінки. Точність надійність оцінки, визначення довірчого інтервалу; побудова довірчих інтервалів для за відомого значення за невідомого. Побудова довірчих інтервалів для . Визначення статистичної гіпотези. Нульова и альтернативна, проста і складна. Помилки першого і другого роду. Статистичний критерій, спостережене значення критерію. Критична область, область прийняття нульової гіпотези, критична точка. Загальна методика побудови правобічної, лівобічної та двобічної критичних областей. Перевірка правдивості статистичних гіпотез про рівність двох генеральних середніх та двох дисперсій, ознаки яких мають нормальні закони розподілу. Перевірка правдивості нульової гіпотези нормального закону розподілу ознаки генеральної сукупності. Емпіричні та теоретичні частоти. Критерій узгодженості Пірсона. Критерій узгодженості Смирнова.
- Теорія ймовірностей і
- Варіанти контрольних робіт
- Програма
- Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей
- Тема 2. Залежні й незалежні випадкові події. Основні формули множення й додавання ймовірностей
- Тема 3. Спроби за схемою бернуллі
- Тема 4. Одновимірні випадкові величини
- Тема 5. Багатовимірні випадкові величини
- Тема 11. Елементи математичної статистики. Вибірковий метод
- Тема 12. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності. Статистичні гіпотези
- Тема 13. Елементи дисперсійного аналізу
- Тема 14. Елементи теорії регресії і кореляції
- Основні формули і означення
- Основні комбінаторні формули.
- Алгебра подій.
- Класичне означення ймовірності.
- Теореми множення і додавання ймовірностей.
- Формула повної ймовірності. Формула Байєса.
- Граничні теореми.
- Закони розподілу і числові характеристики випадкових величин.
- Числові характеристики випадкових величин.
- Основні закони розподілу.
- Питання до заліку
- Контрольні завдання
- 1. Класичне означення ймовірності.
- У задачах 1-5 знайти ймовірності подій, користуючись формулами комбінаторики.
- Геометричні ймовірності
- 3.Теореми додавання і множення ймовірностей
- 3.3.. З'ясувати, чи залежні події а і в. Обчислити р(а/в) та р (в/а).
- 4. Формула повної ймовірності. Формула Байєса.
- 5. Схема Бернуллі. Граничні теореми.
- 6. Дискретні випадкові величини. Література : [2] стор.52-79
- 6.2. Знайти закон розподілу випадкової величини х.
- 7.Неперервні випадкові величини. Література : [2] стор. 87-106
- 8. Основні закони дискретних випадкових величин.
- 9 . Основні закони неперервних випадкових величин.
- 10.Нормальний розподіл.
- Література: [2] стор. 109-114
- 11.Закон великих чисел
- Додаток 1. Основні поняття і формули
- Додаток 3.
- Література Основна література
- Додаткова література