Питання до заліку

1. Основні комбінаторні формули.

2. Види подій і операції над ними.

3. Статистичне і класичне означення ймовірності.

4. Означення суми подій. Теореми додавання ймовірностей несумісних і сумісних подій.

5. Означення добутку подій. Які події називаються незалежними.

6. Означення умовної ймовірності. Теореми множення ймовірностей залежних і незалежних подій.

7. Формула повної ймовірності.

8. Формула Байєса.

9. Формула Бернуллі.

10. Сформулюйте локальну теорему Муавра-Лапласа і теорему Пуассона. Коли застосовуються ці теореми?

11. Сформулюйте інтегральну теорему Муавра-Лапласа. У чому полягає розходження між локальною й інтегральною теоремами Муавра-Лапласа?

12. Означення випадкової величини. Наведіть приклади.

13. Означення функції розподілу випадкової величини, її властивості.

14. Означення щільності розподілу ймовірностей, її властивості.

15. Як знайти функцію розподілу за відомою щільністю розподілу ймовірностей?

16. Як знайти ймовірність улучення випадкової величини в заданий інтервал?

17. Означення моди, медіани випадкової величини.

18. Означення асиметрії, ексцесу.

19. Означення початкового і центрального моментів k-го порядку.

20. Біноміальний, рівномірний гіпергеометричний, геометричний розподіли.

21. Напишіть диференціальну функцію нормального розподілу. Якими параметрами визначається нормальний розподіл?

22. Чи впливає зміна математичного сподівання на форму нормальної кривої? Як впливає зміна середнього квадратичного відхилення на форму нормальної кривої?

23. Як знайти ймовірність улучення випадкової величини в заданий інтервал, якщо вона розподілена за нормальним законом?