Пропорційність відрізків хорд і січних кола

Теорема 1. Якщо хорди AB і CD кола перетинаються в точці S, то (рисунок 1). Теорема 2. Якщо з точки P до кола проведені дві січні, що перетинають коло відповідно в точках A, B, C, D, то (рисунок 2). Тобто добуток січної, проведеної до кола з даної точки на її зовнішню частину, є число незмінне. Теорема 3. Якщо з точки P до кола проведені дотична, яка проходить через точку дотику A, і січна, яка перетинає коло в точках B і C, то (рисунок 3). Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Тобто для січної і дотичної, що проведені до кола з однієї точки, квадрат дотичної дорівнює добутку січної на її зовнішню частину. Теорема 4. Хорди, що з’єднують кінці паралельних хорд, рівні.