Відстань між мимобіжними прямими

Спільним перпендикуляром до двох мимобіжних прямих називається відрізок із кінцями на цих прямих, перпендикулярний до кожної з них. Теорема. Дві мимобіжні прямі мають спільний перпендикуляр, і до того ж тільки один. Він є спільним перпендикуляром до паралельних площин, які проходять через ці прямі. Відстанню між мимобіжними прямими називається довжина їхнього спільного перпендикуляра. Відстань між мимобіжними прямими знаходять: як відстань між паралельними площинами, що проходять через ці прямі; як відстань від однієї із цих прямих до площини, що паралельна їй і проходить через другу пряму. Приклад На рисунку — куб з ребром а. 1) Відстань між і BC — a. Cпільний перпендикуляр до цих мимобіжних прямих — CD. 2) Відстань між і BD — . Cпільним перпендикуляром до С1С і BD є СО. 3) Відстань між і — а. Спільним перпендикуляром до AA1 і B1C є . 4) Відстань між і — a. Відстань між паралельними площинами — .