Доведеннявід супротивного
Цей спосіб доведення складається з таких етапів. 1. Припускають протилежне тому, що стверджується теоремою. 2. На основі припущення, спираючись на аксіоми і вже доведені теореми, роблять висновки. 3. Знаходять, у чому цей висновок суперечить умові, якійсь аксіомі або доведеній раніше теоремі. 4. Роблять висновок, що зроблене припущення неправильне, а тому правильне твердження теореми. Особливо часто використовують цей спосіб доведення, коли треба довести єдиність якого-небудь об’єкта. (Припускають протилежне, тобто що таких об’єктів хоча б два.) Приклад. Довести, що в трикутнику може бути тільки один тупий кут. Доведення: 1) Припустимо, що в трикутнику є два тупих кути. 2) Тоді сума кутів трикутника більша за , тому що міра тупого кута більша за . 3) Зроблений висновок суперечить теоремі про суму кутів трикутника. 4) Отже, наше припущення неправильне, а правильне те, що треба було довести.
- Основні властивості (аксіоми) належності точок і прямих на площині
- Висота, бісектриса, медіана трикутника
- Дотична до кола
- Геометричне місце точок
- Пряма й обернена теореми
- Доведеннявід супротивного
- Приклади розв’язування типових задач з геометрії для 7 класу
- Теорема Піфагора
- Симетрія відносно прямої
- Множення вектора на число
- Скалярний добуток векторів
- Подібність прямокутних трикутників
- Пропорційність відрізків хорд і січних кола
- Вписані й описані чотирикутники
- Теорема синусів
- Розв’язування трикутників
- Многокутники
- Правильні многокутники
- Паралельність прямих і площини
- Ознака паралельності площин
- Перпендикулярність прямих і площин
- Перпендикуляр і похила
- Відстань між мимобіжними прямими
- Кут між мимобіжними прямими
- Декартові координати та вектори в просторі
- Перетворення в просторі
- Подібність просторових фігур
- Вектори в просторі
- Тригранний і многогранний кути
- Паралелепіпед
- Правильні многогранники
- Описані кулі