Теорема синусів

Теорема 1 (синусів). Сторони трикутника пропорційні до синусів протилежних кутів. У трикутнику, зображеному на рисунку, за теоремою синусів маємо: . Теорема 2. Якщо R — радіус кола, описаного навколо трикутника, то , або , де a — сторона трикутника, а — протилежний цій стороні кут. Теорема 3. У трикутнику проти більшого кута лежить більша сторона, проти більшої сторони лежить більший кут. Ця теорема обґрунтовує твердження 2 (висновок), що наведене після теореми коси­нусів. Дійсно, вид трикутника можна визначити, записавши теорему косинусів для його найбільшої сторони, тому що протилежний кут буде найбільшим.А якщо в трикутнику є прямий чи тупий кут, то він є найбільшим.