Дотична до кола
Пряма, що проходить через точку кола перпендикулярно до радіуса, проведеного в цю точку, називається дотичною. Дана точка кола називається точкою дотику. Теорема 1. Дотична до кола має з ним єдину спільну точку — точку дотику. На рисунку a — дотична. Якщо два кола, які мають спільну точку, мають у ній спільну дотичну, кажуть, що ці кола дотикаються. Дотик кіл називають внутрішнім, якщо центри кіл лежать по один бік від їх спільної дотичної (рисунок нижче зліва), і зовнішнім, якщо центри кіл лежать по різні боки від спільної дотичної (рисунок справа). Коло називається вписаним у трикутник, якщо воно дотикається до всіх його сторін. Теорема 2. У будь-який трикутник можна вписати коло. Центр кола, вписаного в трикутник, є точкою перетину його бісектрис. Теорема 3. Із будь-якої точки поза колом можна провести до кола дві дотичні. Відрізки цих дотичних від даної точки до точок дотику рівні. Промінь, що виходить із даної точки й проходить крізь центр кола, є бісектрисою кута між дотичними. На рисунку нижче AB і AC — дотичні. Теорема стверджує, що AB = AC; AO — бісектриса .
- Основні властивості (аксіоми) належності точок і прямих на площині
- Висота, бісектриса, медіана трикутника
- Дотична до кола
- Геометричне місце точок
- Пряма й обернена теореми
- Доведеннявід супротивного
- Приклади розв’язування типових задач з геометрії для 7 класу
- Теорема Піфагора
- Симетрія відносно прямої
- Множення вектора на число
- Скалярний добуток векторів
- Подібність прямокутних трикутників
- Пропорційність відрізків хорд і січних кола
- Вписані й описані чотирикутники
- Теорема синусів
- Розв’язування трикутників
- Многокутники
- Правильні многокутники
- Паралельність прямих і площини
- Ознака паралельності площин
- Перпендикулярність прямих і площин
- Перпендикуляр і похила
- Відстань між мимобіжними прямими
- Кут між мимобіжними прямими
- Декартові координати та вектори в просторі
- Перетворення в просторі
- Подібність просторових фігур
- Вектори в просторі
- Тригранний і многогранний кути
- Паралелепіпед
- Правильні многогранники
- Описані кулі