М етодические указания

Сравнительное изучение теории инвариантов для аффинных, проективных и метрических пространств всегда составляло основу классического математического образования студентов педагогических вузов. Методы проективной геометрии являются эффективным инструментом для решения задач элементарной геометрии. Поэтому освещение различных вопросов элементарной геометрии с проективной точки зрения имеет прямое отношение к будущей работе учителей математики.

Курс проективной геометрии изучается после курса аналитической геометрии. Студенты уже знакомы с аффинными преобразованиями и движениями плоскости и трехмерного пространства и их инвариантами. Курс начинается строгим аксиоматическим изложением аффинной и евклидовой геометрии (по Вейлю). Затем при изучении центрального проектирования обосновывается необходимость конструирования проективного пространства и изучения инвариантов проективных преобразований.

В итоге студенты получают представление об инвариантах различных групп геометрических преобразований.

В настоящем пособии помещены задачи с подробными указаниями к их решению, что очень важно при самостоятельной работе над курсом, а также контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения. Ценность пособия возрастает при значительном сокращении часов, отводимых для изучения геометрии.