Теоретико-множественный смысл разности:

Теорема 3: Пусть А-конечное множество и В-его собственное подмножество. Тогда множество А\В1тоже конечно.

Доказательство: Так как по условию В-собственное подмножество множества А, то с помощью кругов Эйлера их можно представить А

Аааа

В

Разность здесь заштрихована. Множества А и А\В

не пересекаются и их объединение равно А. Поэтому число элементов в множестве А можно найти по формуле n(A\B)=n(A)-n(B)