Билет №12 Элементы теории множеств Пересечение и объединение множеств

В конце 19 века в математической науки возникла необходимость уточнить смысл понятий функция, непрерывность и т.д. В результате в конце 19 века возникла новая область математики – теория множеств, создал ее немецкий математик Георг Кантор. Теория множеств стала фундаментом всей математики.

Пересечением множеств А и В называется множество, содержащие те и только те элементы, которые принадлежат множеству А и множеству В.

Пересечение множеств А и В обозначают А^В.

^ - пересечение

V - объединение

Таким образом по определению А^В в том случае, когда множества А и В не имеют общих элементов, говорят ,что их пересечение пусто.

Пример: А={1,2,3,4,5,6}, В={2,4,6}

АʌВ {2,4,6}

Объединение множеств А и В называется множество, содержащие те и только те элементы, которые принадлежат множеству А или множеству В.

Объединение множеств А и В обозначают АvB.

Пример: А={2,4,6,8,1} В={1,6,5,4,2}

АvВ {2,4,6,8,1,8,5}