Билет№29 Этапы решения задачи на построение

Решение задачи на построение обычно включает четыре этапа:

1.Анализ. На этом этапе осуществляется поиск решения задачи. Его конечная цель-установление последовательности, алгоритма, состоящего из основных или элементарных построений, приводящих к построению искомой фигуры. Поиск такого алгоритма сопровождается чертежом,иллюстрацией.

2.Построение. Этот этап решения представляет собой непосредственную реализацию на чертеже найденного алгоритма с помощью выбранных инструментов построения.

3.Доказательство. Его цель – доказательство того, что построенная на предыдущем этапе фигура действительно искомая,т.е. удовлетворяет всем поставленным в задаче условиям.

4.Исследование. Этот этап решения состоит в выяснении того, всегда ли задача имеет решение; если не всегда, то при каких конкретных данных и сколько именно решений она имеет.

Билет №30

Геометрические величины

Геометрические величины-это свойства геометрических фигур, характеризующих их форму и размеры. К ним относится: длина, площадь,объем и величина угла.

Длина отрезка

Длиной отрезка называется неотрицательная величина, обладающая следующими свойствами:

1)равные отрезки имееют равные длины

2)если отрезок состоит из двух отрезков, то его длина равна сумме длин его частей.

Длина измеряется в см,мм,м,км и др.

Величина угла и ее измерение

Величиной угла называется неотрицательная величина, определенная для каждого угла так, что:

1)равные углы имеют равные величины

2) если угол состоит из двух углов, то его величина равна сумме величин его частей.

Углы измеряются в градусах.

Развернутый угол-это если его стороны лежат на одной прямой.

Прямой угол – это половина развернутого угла.

Угол меньше прямого – острый Угол больше прямого, но меньший развернутого – тупой.

Плоский угол-это часть плоскости, ограниченная двумя различными лучами, исходящими из одной точки.

Смежные углы – у них одна сторона общая, а другие две стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми. Их сумма равна 180 градусов

Вертикальные углы – стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон углов