Билет № 19 Этапы развития понятий натурального числа и нуля

Числа возникли из потребности счета и измерения и перетерпели длительный путь исторического развития. Было время, когда люди не умели считать. Чтобы сравнить конечные множества, устонавливали взаимно однозначное соответствие между данными множествами,т.е на этом этапе человек воспринимал численность предметов без их пересчета.

Пример: О численности группы из двух предметов он мог говорить «столько же, сколько рук у человека. О множестве из пяти предметов «столько же сколько пальцев на одной руке.

Затем через некоторое время стали считать с помощью камней, пальцев. Эти множества представляли зачатки понятия натурального числа.

Еще через некоторое время человек понял, что есть общее между «пятью пальцами и пятью яблоками» так возникло представление о натуральном числе.

В каменном веке по мнению историков начали говорить уже не «одно, два», а говорить»один, два»

Со временем люди научились не только называть числа, но и обозначать их и выполнять над ними действия. Запас чисел увеличивался все время. Число развивалось

Возникновение понятия натурального числа было важным моментом в развитии математики. Наука, которая стала изучать числа и действия над ними стала называть АРИФМЕТИКОЙ

АРИФМЕТИКА – это наука о числе.

Арифметика возникла в странах Древнего Востока: (Вавилон, Китай и т.д.)

Термин натуральное число впервые употребил в 5 веке римский ученый А. Боэций.

Во второй половине 19 века натуральное число оказалось фундаментом всей математической науки. С развитием натурального числа была разработана аксиоматическая теория натурального числа.

Большле влияние на исследование природы натурального числа оказала и созданная в 19 веке теория множеств.