Билет №27 Из истории развития геометрии

Геометрия зародилась в Древнем Египте как набор правил решения практических задач, возникавших в строительстве, при распределении земельных участков, измерении площадей и других величин.

Многие геометрические понятия возникли в результате многократных наблюдений реальных предметов той или иной формы.

Огромное влияние на развитие геометрических представлений оказали астрономические наблюдения. Они способствовали возникновению шара, окружности, угла, угловой меры.

К 17-18 веку до н.э. была установлена теорема Пифагора, найдено выражение для подсчета объема шара.

Практические правила со временем приводились в систему. Потом правила стали превращаться в теоремы, начали их доказывать

К 3 веку до н.э.геометрия становится дедуктивной наукой:дает точное обоснованые правила для построения фигур с заданными свойствами, позволяет сравнивать фигуры.

Геометрия сложилась как наука о пространственных формах и отношений, рассматриваемых отвлеченно от их математического содержания

Греческий ученый ЕВКЛИД вне большой вклад в науку.

После 3 века до н.э. геометрия развивалась медленно – требовались новые идеи и методы. В Индии были открыты десятичная система счисления, отрицательные и иррациональные числа.

Новые идеи и методы появились в 17 веке. Они были обусловлены развитием алгебры и созданием математического анализа.

Переворот в геометрии произошел в начале 19 века,когда несколько ученых пришли к мысли о существовании геометрии, отличной от евклидовой. Первый кто построил эту геометрию был Н.И. Лобачевский, профессор Казанского университета

Он доказал, что вертикальные углы равны, углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Наибольшую известность в этой области получили работы немецкого математика Д.Гильберта – ему удалось построить аксиоматику евклидовой геометрии, которая широко используется в настоящее время.