1.3.2 Скалярное произведение векторов

Скалярным произведение векторов и называется число .

Теорема: Скалярное произведение векторов равно произведению их абсолютных величин на косинус угла между ними.

,

где - угол между векторами.

Определение. Угол между двумя ненулевыми векторами - это величина образуемого ими угла, когда они отложены от одной точки. Угол между векторами не зависит от выбора той точки, от которой он откладываются:

Свойства скалярного произведения

1. , для любых векторов ;

2. для любых векторов и любого числа х;

3. для любых векторов ;

4. когда или хотя бы один из векторов нулевой;

5.