Похожие главы из других работ:
Аксиоматика Вейля
...
Аксиоматика Вейля
Аксиомы линейного векторного пространства
Первая группа аксиом описывает отображение , называемое операцией сложения векторов, позволяющая любым двум векторам и отнести третий вектор - их сумму так...
Аксиоматика Вейля
Пятая группа аксиом описывает операцию откладывания вектора от точки, при этом любым упорядоченным двум точкам А и В однозначно сопоставляется вектор : , причем точка А называется начальной точкой вектора , а В - конечной...
Аффинные преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах
Если на плоскости задана система координат, то одну из двух ориентаций плоских фигур называют обычно положительной, а другую - отрицательной. За положительную принимается ориентация, определяемая обходом координатного треугольника ОЕ1Е2 (рис...
Действия над векторами
Существует несколько видов определения векторов:
1. Два вектора называют равными, если их соответствующие координаты равны, или же они имеют одинаковую длину и направление (рис.3)...
Действия над векторами
Суммой векторов и называется вектор .
Теорема: Каковы бы ни были точки А, В, С, имеет место векторное равенство .
Доказательство: Пусть , , данные точки. Вектор АВ имеет координаты , вектор ВС имеет координаты...
Действия над векторами
Скалярным произведение векторов и называется число .
Теорема: Скалярное произведение векторов равно произведению их абсолютных величин на косинус угла между ними.
,
где - угол между векторами.
Определение...
Линейные системы уравнений
Интерпретация упорядоченного набора чисел, как вектора в многомерном пространстве, позволяет говорить и о его длине. В прямоугольной системе координат по известным длинам проекций на координатные оси длину самого вектора вычисляют...
Линейные системы уравнений
Из правых собственных векторов можно составить матрицу T, а из левых - матрицу , которые обладают уникальными свойствами по отношению к матрице A.
Умножив матрицу A слева на матрицу , а справа - на матрицу T, после несложных преобразований получим:...
Нестандартные методы решения задач по математике
Недостаточное внимание в общеобразовательной школе уделяется применению векторов для решения уравнений и неравенств. Тем не менее, как будет показано ниже...
Нестандартные методы решения уравнений и неравенств
Функция f (x) называется периодической с периодом T ? 0, если выполняются два условия:
· если , то x + T и x - T также принадлежат области определения D (f (x));
· для любого выполнено равенство
f (x + T) = f (x)...
Нестандартные методы решения уравнений и неравенств
Область определения функции - это множество всех допустимых действительных значений аргумента x (переменной x), при которых функция определена. Область определения иногда еще называют областью допустимых значений функции (ОДЗ)...
Определители и их применение в алгебре и геометрии
Обозначим через x1,y1,z1 проекции вектора А, а через x2,y2,z2 проекции вектора В. Выразим через них векторное произведение А*В:
АxВ=(ix1+jy1+kz1)*(ix2+jy2+kz2)...
Применение методов математической статистики (дисперсионный анализ) и программного продукта (Excel) в маркетинге
Все три компьютерных пакета (SPSS, SAS, BMDP) имеют возможности для проведения дисперсионного анализа. Дополнительно к основному анализу, эти программы могут выполнять более сложный анализ...
Различные методы решения планиметрических задач
5.2. «Коллинеарные векторы»
Некоторые способы достаточно искусственны и не являются оптимальными.(2.3)
На наш взгляд, самым понятным и простым является метод, использующий дополнительные построения...
