Похожие главы из других работ:
Анализ модели Ван-дер-Поля
любой вещественный параметр
Точка покоя M=(0,0)
Корни действительные
a)
б)
1) Корни комплексные
а) a>0 неустойчивый фокус
б) a<0 устойчивый фокус
3) Корни чисто мнимые
a=0 центр
1. Устойчивый узел
2. Устойчивый фокус
3. Неустойчивый фокус
4...
Аналитическая теория чисел. L-функция Дирихле
Прежде всего определим характеры по модулю k, равному степени простого числа, и докажем их основные свойства. Характеры по произвольному модулю к определим затем через характеры по модулю...
Аналитическая теория чисел. L-функция Дирихле
Теорема 4.1. (функциональное уравнение). Пусть ч-- примитивный характер по модулю k,
Тогда справедливо равенство
Доказательство, по--существу, повторяет вывод функционального уравнения для дзета-функции (теорема 1, IV).
Предположим, что ч(-1)=+1...
Аналитическая теория чисел. L-функция Дирихле
Тривиальные нули L-функции Дирихле
о(s, ч) -- целая функция; если ч (--1) = +1, то единственными нулями L(s, ч) при Re s?0 являются полюсы ,т. е. точки s =0, --2. --4, ...; если ч (--1) = --1, то единственными нулями L(s, ч) при Re s?0 являются полюсы т.е. точки s = --1,-3, -5, .....
Аналитическая теория чисел. L-функция Дирихле
Из следствия к теореме 4.1 видно, что функция L(s, ч), ч -- примитивный характер, имеет в полуплоскости Re s < 0 лишь действительные нули; эти нули являются полюсами или называются тривиальными; тривиальным также называется нуль s = 0...
Векторное обоснование евклидовой геометрии-аксиоматика Вейля
Возьмем точку A E и неколлинеарные (линейно независимые) векторы V. Плоскостью назовем множество точек .
Линейная оболочка , натянутая на векторы представляет собой двумерное векторное пространство V.
Поэтому...
Взаимное расположение прямых в пространстве и взаимное расположение прямой и плоскости
Если прямая не лежит в плоскости и не параллельна ей, она пересекает плоскость.
Прямая пересекает плоскость тогда и только тогда, когда её направляющий вектор не ортогонален вектору нормали плоскости.
Из утверждения следует...
Доказательство теоремы о представлении дзета-функции Дедекинда
Докажем следующую теорему
Теорема. Пусть K - конечное абелево расширение поля k; тогда
где произведение справа распространяется на все примитивные характеры, согласованные с характерами группы классов где S - исключительное множество в k...
Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений
2y(t) + 1.02 y(t) + 2.01 y(t) + y(t) = 10
Из заданного дифференциального уравнения найдем корни характеристического многочлена.
С помощью следующей программы:
A = [0 1 0; 0 0 1; -1/2 -2.01/2 -1.02/2];
ei1 = eig(A)
Результат:
-0.5000
-0.0050 + 1.0000i
-0.0050 - 1...
Использование современной компьютерной техники и программного обеспечения для решения прикладной задачи из инженерно-буровой практики
График выражает нелинейную зависимость, следовательно, для обработки данных будем использовать метод наименьших квадратов.
Необходимо найти формулу, выражающую таблично заданные значения...
Корреляционный анализ
Применение методов корреляционного анализа дает возможность выражать связь между признаками аналитически - в виде уравнения - и придавать ей количественное выражение...
Плоскость и прямая в пространстве
...
Решение краевых задач. Метод функции Грина
Здесь метод функции Грина также основывается на формуле Грина, аналогичной формуле (10), а именно :
, (20)
где C - замкнутая кривая на плоскости, ограничивающая область D, а и - производные по направлению внешней нормали к C...
Теория поверхностей в задачах и примерах
Так как все касательные векторы, соответствующие данной точке поверхности, выражаются линейно через координатные, то все они компланарны. Откуда снова приходим к тому результату, что все прямые, касающиеся поверхности в данной точке...
Частотно-временной анализ сигналов
Для анализа и сравнения частотно-временных локализационных свойств различных базисов используют плоскость частота-время. Любая функция может характеризоваться интервалом It на временной оси и интервалом в Фурье области...
