Похожие главы из других работ:
Аффинные преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах
Преобразованием подобия (или подобием) называется преобразование, которое каждые две точки P и Q отображает в такие две точки P и Q, что PQ=k·PQ, где k - постоянное действительное положительное число, называемое коэффициентом подобия...
Аффинные преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах
...
Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений
Поскольку сходимость метода простых итераций линейная, то она довольно медленна. Поэтому полезно уточнять результат процессом Эйткена по трём последним итерациям...
Многочлены Лежандра, Чебышева и Лапласа
Преобразование Лапласа -- интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного (изображение) с функцией действительного переменного (оригинал)...
Преобразование Фурье и его некоторые приложения
Запишем правую часть формулы (2.8) в виде
.(2.1)
Положим:
.(2.2)
Определение 2.1. Функция называется преобразованием Фурье функции .
Замечание 2.1. Если функция...
Решение иррациональных уравнений
Если знаменатель дроби содержит иррациональное выражение, то часто целесообразно избавиться от последнего...
Случайные вектора
66.1. Соотношение (65.11), определяющее плотность вероятности преобразованной величины через плотность исходной случайной величины , можно обобщить на случай преобразования случайных величин...
Теорема Ляпунова
Остановимся ещё на выражении интеграла . Согласно положению 2) его представление имеет вид
, (*)
где - некоторая постоянная.
Но сначала рассмотрим ситуацию, когда первый интеграл имеет вид:
(1.9)
Так как (1.9) - первый интеграл...
Тригонометрические уравнения
Здесь используются соответствующие формулы.
Пример 8. Решить уравнение: 2 sin x · sin 3x = cos 4x.
Решение. Преобразуем левую часть в сумму:
cos 4x - cos 8x = cos 4x ,
cos 8x = 0 ,
8x = р?/ 2 + рk ,
x = р?/ 16 + рk / 8...
Уравнения свертки. Обобщенные функции
обобщенный функция преобразование фурье
Совокупность обобщенных функций, порождаемых основным пространством , образует пространство . Рассмотрим подпространство обобщенных функций пространства , состоящее их обобщенных функций...
Уравнения свертки. Обобщенные функции
Пусть существует уравнение . Если - обычная функция, то ее решение есть первообразная, то есть . Пусть теперь - обобщенная функция.
Определение. Обобщенная функция называется первообразной обобщенной функцией , если...
Уравнения свертки. Обобщенные функции
- Операция дифференцирования линейна и непрерывна из в :
в , если в ;
- каждая обобщенная функция бесконечно дифференцируема. Действительно, если , то ; в свою очередь и т.д...
Уравнения свертки. Обобщенные функции
Пусть и - интегрируемые на любом конечном интервале функции. Свертка функций и определяется соотношением:
,
если только интеграл существует и интегрируем по любому конечному интервалу переменной . Равенство двух интегралов легко проверить...
Уравнения свертки. Обобщенные функции
Пусть основное пространство состоит из бесконечно дифференцируемых комплекснозначных функций действительного переменного , равных нулю вне некоторого конечного интервала. Преобразование Фурье функции определяется соотношением:...
Частотно-временной анализ сигналов
Представление функции f(t) через ее непрерывное вейвлет - преобразование является избыточным. В задачах обработки информации, встречающихся на практике, сигнал, во-первых, имеет ограниченную полосу и, во-вторых...