2.3. Монотонные последовательности. Существование предела. Число

1. Имеют ли место теорема об арифметических свойствах пределов в случае, если пределы последовательностей и(один или оба) бесконечны или – в случае частного – когда знаменатель нуль?

2. Что вкладывается в понятие «неопределенность», «раскрытие неопределенности»? Приведите примеры неопределенностей.

3. Раскройте неопределенности:

а) , если,

б) , если,,

в) , если.

г) , если,.

4. Составить две неограниченные последовательности итак, чтобы разность этих последовательностейрасходилась; была сходящейся последовательностью и имела предел а), б),

в) , г) .

5. Известно, что последовательности ирасходятся. Могут ли последовательности,быть: сходящимися; расходящимися?