Раздел 03_вопросы
2.1.3 Окрестность точки, геометрический смысл предела последовательности
Дайте определение окрестности точки .
Приведите геометрическую иллюстрацию предела последовательности.
Пусть в некоторой окрестности точки лежит бесконечно много членов последовательности. Следует ли из этого условия, что:
а) ,
б) никакая точка вне этой окрестности не является пределом последовательности ,
в) ограничена?
Пусть в любой окрестности точки лежит бесконечно много членов последовательности. Следует ли отсюда, что?
Содержание
- Глава 2. Предел числовой последовательности
- 2.1. Определение окрестности точки, числовой
- 2.1.1. Числовая последовательность
- 2.1.2. Предел числовой последовательности
- 2.1.3 Окрестность точки, геометрический смысл предела последовательности
- 2.2. Теорема о единственности предела. Свойства пределов
- 2.2.1. Теорема о единственности предела
- 2.2.2. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности
- 2.2.3. Теоремы о предельном переходе в равенствах и неравенствах. Арифметические свойства пределов
- 2.2.4. Неопределенные выражения
- 2.3. Монотонные последовательности. Существование предела. Число
- 2.3.1. Монотонные последовательности
- 2.3.2. Теорема о пределе монотонной последовательности
- 2.3.3. Число e. Натуральные логарифмы
- 2.4. Теорема Больцано - Вейерштрасса. Критерий Коши существования предела числовой последовательности
- 2.4.1. Частичные последовательности и частичные пределы. Теорема Больцано – Вейерштрасса
- 2.4.2. Фундаментальные последовательности и критерий Коши
- 4.1.3. Конечные пределы функции при и бесконечные
- 4.2. Односторонние пределы
- 4.3. Бесконечно малые и бесконечно большие функции
- 4.4. Основные теоремы о пределах функций
- 4.11.2. Основные теоремы об эквивалентных функциях
- 4.11.3. Основные эквивалентности
- 4.11.4. Предел показательно-степенной функции и неопределенности,