Раздел 03_вопросы
2.3.1. Монотонные последовательности
Что вкладывается в понятие возрастающая (убывающая), неубывающая (невозрастающая) последовательность? Какие последовательности называются строго монотонными? Приведите примеры.
Определите, являются ли последовательности монотонными и укажите вид монотонности:
а) ,
б) ,
в) ,
г) − количество натуральных чисел, делящихся на три и не превышающих:,
д) −член последовательности из г), взятый с противоположным знаком.
Содержание
- Глава 2. Предел числовой последовательности
- 2.1. Определение окрестности точки, числовой
- 2.1.1. Числовая последовательность
- 2.1.2. Предел числовой последовательности
- 2.1.3 Окрестность точки, геометрический смысл предела последовательности
- 2.2. Теорема о единственности предела. Свойства пределов
- 2.2.1. Теорема о единственности предела
- 2.2.2. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности
- 2.2.3. Теоремы о предельном переходе в равенствах и неравенствах. Арифметические свойства пределов
- 2.2.4. Неопределенные выражения
- 2.3. Монотонные последовательности. Существование предела. Число
- 2.3.1. Монотонные последовательности
- 2.3.2. Теорема о пределе монотонной последовательности
- 2.3.3. Число e. Натуральные логарифмы
- 2.4. Теорема Больцано - Вейерштрасса. Критерий Коши существования предела числовой последовательности
- 2.4.1. Частичные последовательности и частичные пределы. Теорема Больцано – Вейерштрасса
- 2.4.2. Фундаментальные последовательности и критерий Коши
- 4.1.3. Конечные пределы функции при и бесконечные
- 4.2. Односторонние пределы
- 4.3. Бесконечно малые и бесконечно большие функции
- 4.4. Основные теоремы о пределах функций
- 4.11.2. Основные теоремы об эквивалентных функциях
- 4.11.3. Основные эквивалентности
- 4.11.4. Предел показательно-степенной функции и неопределенности,