1. Пропедевтический курс геометрии в 5-6 классах.
Основные цели и задачи пропедевтического курса.
Пропедевтикой называется совокупность сведений и знаний, которыми необходимо запастись до начала какого-нибудь научного или специального занятия.
Геометрический материал в 5-6 классах распределен по всему курсу математики. Он составляет содержание так называемого пропедевтического курса геометрии. Основные цели этого курса – подготовить учащихся к сознательному усвоению систематического курса геометрии 7-9 классов, к изучению смежных дисциплин в школе.
При этом решается целый ряд задач, а именно:
Развитие логического мышления учащихся; привитие элементарных навыков определения простейших геометрических понятий, навыков четкой формулировки выводов на основе наблюдений.
Развитие пространственных представлений у учащихся.
Ознакомление учащихся с простейшими дедуктивными обоснованиями (без введения понятий «определение», «теорема», «доказательство»).
Формирование умений и навыков измерения геометрических величин.
Формирование умений и навыков в выполнении построений с помощью основных геометрических инструментов – циркуля, линейки, угольника, транспортира; формирование рациональных приемов построения.
развитие творческой активности и самостоятельности учащихся.
Цели и задачи пропедевтического курса геометрии определяют его содержание, которое включает многие вопросы, изучаемые в систематическом курсе геометрии 7-9 классов.
Отметим, что целью обучения геометрии учащихся 5-6 классов, как определено программой, является овладение школьниками системой основных геометрических построений с помощью линейки, угольника, циркуля.
В этих классах в процессе обучения:
1. уточняются и углубляются представление о геометрических объектах и их свойствах, приобретенные при обучении в 1-4 классах (например, отрезок, луч, прямая и т.д.)
2. вводятся новые геометрические фигуры, некоторые преобразования фигур;
3. изучаются новые величины, носителями которых являются знакомые фигуры (длина окружности и т.д.), проводится четкое различие величин и фигур (например, отрезок и длина отрезка).
4. расширяется круг геометрических построений и используемых при этом инструментов.
Пропедевтический курс геометрии связан с систематическим курсом планиметрии 7-9 классов как по содержанию, так и по идейной направленности.
Знакомство в пропедевтическом курсе с основными геометрическими понятиями, с простейшими математическими фактами, являющимися аксиомами и теоремами, проведение первых логических обоснований, являющихся доказательствами, все это служит подготовкой для раскрытия логического строения геометрии.
Пропедевтический курс геометрии знакомит учащихся с геометрической терминологией и символикой, которые используются и в систематическом курсе
Ознакомление с некоторыми видами отображения фигур готовит учащихся к сознательному усвоению идей геометрических преобразований.
Знакомство с координатной прямой
В 5-6 классах учащиеся имеют дело с такими геометрическими величинами как длина. Площадь, объем и т д
В пропедевтическом курсе геометрии реализуются идея связи теории с практикой.
Пропедевтический курс включает задачи, позволяющие развивать у учащихся пространственные мышления.
Содержание материала, изучаемого в 5-6 классе, составляют такие вопросы, как основные геометрические понятия: точка, прямая плоскость, луч, отрезок, угол, треугольник. Эти вопросы не являются для учащихся 5-6 классов совершенно новыми, они рассматриваются ими в начальной школе на интуитивном уровне.
Учебники | класс | Тема |
Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин | 5
6 | Линии и углы (9ч) Многоугольники (10ч) Многогранники (12ч) Прямые и окружности (9ч) Симметрия (9ч) Координаты (6ч) Фигуры на плоскости и в пространстве (15ч) |
Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. | 5
6
| Натуральные числа (24ч): точка, отрезок, луч, прямая, длина отрезка, числовой луч Угол. Треугольник. Прямоугольник (18ч) Умножение и деление десятичных дробей (53ч): куб, прямоугольный параллелепипед и его объем, единица измерения объемов Деление обыкновенных дробей (53ч): окружность и круг, длина окружности и площадь круга, шар Положительные и отрицательные числа. Прямоугольная система координат (23ч): построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых, графики |
Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. | 5
6 | Натуральные числа (24ч): точка, отрезок, луч, прямая, треугольник, длина отрезка, числовой луч Площади и объемы (18ч) Инструменты для вычислений и измерений (15ч): угол, его величина, измерение угла, построение угла Отношение и пропорции (17ч): длина окружности и площадь круга, шар Положительные и отрицательные числа (13ч): изображение чисел на прямой, координата точки. Координаты на плоскости (11ч) |
- 1. Пропедевтический курс геометрии в 5-6 классах.
- 2.Методика изучения геометрических построений в курсе геометрии.
- 3. Методика введения понятия вектора и изучения операций над векторами в курсе планиметрии.
- 4. Декартовы координаты. Координатный метод в курсе геометрии.
- 6. Понятие площади плоских фигур. Различные подходы к определению понятия площади.
- §4 Площади и объемы. П.18 Площадь
- Глава 7. Треугольники и четырехугольники.
- 7. Методика изучения геометрических построений в курсе стереометрии: изображение пространственных фигур, построение сечения многогранников плоскостью.
- Анализ учебника л.С. Атанасяна 10-11 кл. «Геометрия»
- Пересечение многогранников плоскостью.
- Примеры задач.
- 8. Методика изучения перпендикулярности прямых и плоскостей.
- 9.Методические подходы к изучению объемов многогранников.
- 10. Методические подходы к изучению объемов тел вращения (на примере учебников геометрии)
- Наиболее эффективный план изучения отрицательных и положительных чисел в курсе VI класса:
- 12. Иррациональные уравнения и неравенства. Способы их решения.
- 13. Роль и значение функций в школьном курсе математики. Общая последовательность изучения функций.
- 14. Методика изучения линейных и квадратичных функций.
- 15 . Методика изучения квадратных уравнений и неравенств
- 16. Методика изучения уравнений и неравенств, содержащий знак абсолютной величины.
- 17. Виды и методы решения текстовых задач
- Глава III. Степень с натуральным показателем. (10)
- Глава V. Формулы сокращенного умножения. (5)
- 18. Методика изучения тригонометрических функций в школьном курсе алгебры и начал анализа
- 19. Методика изучения тригонометрических уравнений и неравенств.
- Глава 3. Тригонометрические функции.
- §4. Тригонометрические уравнения
- Глава 1. Тригонометрические функции.
- §3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
- Глава 6. Тригонометрические функции.
- §5. Тригонометрические уравнения и неравенства.
- 20. Методика изучения показательной и логарифмической функции.
- 21. Методика изучения показательных уравнений и неравенств.
- Глава 3. Показательные функции 10(I вариант) 9(iIвариант)
- 22. Методика изучения логарифмических уравнений и неравенств.
- 23. Формирование понятия производной.
- 24. Формирование понятия определенного и неопределенного интеграла.
- Глава VI. Элементы математического анализа – 36 часов. Из них на изучение интегралов 5-6 часов.
- 25. Основные цели введения элементов комбинаторики и теории вероятностей. Общая последовательность изучение данного раздела.