Метод Хорд

Предположим, что мы нашли , на концах которого меняет знак

и что в точке , а в точке

В методе хорд, как и в методе половинного деления на каждом итерационном шаге происходит последовательное сужение отрезка , содержащего корень. В методе хорд на каждом итерационном шаге в качестве одного из концов такого суженного отрезка берется точка пересечения хорды AB с осью OX.

Получим соотношение для определения точки С.

Получили и теперь ищем, где есть разность знаков, а дальше как в методе половинного деления.

Итерационный процесс повторяем до тех пор, пока не будет достигнута заданная точность . Также как и метод половинного деления гарантировано сходится, однако в ряде случаев он имеет более быструю сходимость.

Метод 13