Конспект лекций по Численным методам
Метод градиентного подъёма (спуска).
Более эффективен метод градиентного подъёма (спуска).
Нужно выбрать начальную точку и вычисляют значение градиента целевой функции в этой точке. Градиент определяет направление наибыстрейшего возрастания целевой функции из точки . Затем делают небольшой шаг в этом направлении и приходят в точку . В этой точке процедуру повторяют и т.д.
Метод 41
Содержание
- Новочеркасск 2008 Содержание
- Тема №1 Модели и моделирование.
- Погрешности численных методов.
- Тема №2 Аппроксимация функций.
- Интерполяционная формула Лагранжа.
- Сплайны
- Сплайны третьей степени
- Метод наименьших квадратов
- Тема №3 Решение нелинейных уравнений.
- Метод половинного деления.
- Метод простых итераций.
- Метод Хорд
- Метод Ньютона (касательных).
- Тема №4 Решение систем линейных уравнений.
- 1) Прямые
- 2) Итерационные
- Метод Гаусса.
- Метод прогонки.
- Уточнение решения (итерационный метод).
- Метод Гаусса-Зейделя.
- Тема №5 Решение систем не линейных уравнений.
- Простой Итерации
- Метод Ньютона для систем уравнений.
- Метод возмущения параметров.
- Тема №6 Численное интегрирование.
- Метод прямоугольников.
- Метод трапеции
- Метод Симпсона.
- Метод Гаусса.
- Метод Монте-Карло.
- Метод Монте-Карло для вычисления кратных интегралов.
- Тема №7 Решение обыкновенных дифференциальных уравнений (оду).
- Метод Эйлера.
- Модифицированный метод Эйлера.
- Метод Рунге – Кутта.
- Метод Рунге-Кутта для решения систем оду
- Метод Рунге-Кутта для оду высших порядков.
- Метод стрельбы.
- Метод конечных разностей (мкр) (метод сеток).
- Тема №8 Решение дифференциальных уравнений с частными производными.
- Уравнение теплопроводности.
- Явная разностная схема для уравнения теплопроводности.
- Неявная разностная схема для уравнения теплопроводности.
- Тема №9 Задачи оптимизации.
- Метод половинного деления.
- Метод золотого сечения.
- Метод покоординатного подъёма (спуска).
- Метод градиентного подъёма (спуска).
- Метод наискорейшего подъёма.
- Тема №10 Задания для самостоятельной проработки. Транспортная задача.
- Задача о ресурсах.
- Волновое уравнение.
- Уравнение Лапласа.